题目内容
3．
如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a＜0，则可对②进行判断；利用抛物线与y轴的交点位置得到c＜0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到可对③进行判断；利用x=-1时，y＜0可对④进行判断．
解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴b=-2a＜0，所以②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵点（-2，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（4，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），所以③正确；
∵x=-1时，y＜0，
即a-b+c＜0，
∴a+c＜b，所以④错误．
故选C．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程，且两交点为抛物线上的对称点．熟练掌握二次函数图象与系数的关系．
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13．下列计算正确的是（ ）
| A． | （2x）2=2x2 | B． | x2•x3=x6 | C． | x5÷x3=x2 | D． | （x-2）3=x-5 |
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15．
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用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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