Question

19．如图所示，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC上，已知∠B=∠ADE，推理填空：
因为∠B=∠ADE已知
所以DE∥BC同位角相等，两直线平行
所以∠C=∠AED两直线平行，同位角相等．

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行证得DE∥BC，然后根据平行线的性质，即可证得∠C=∠AED．

解答 证明：因为∠B=∠ADE （已知），
所以DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
所以∠C=∠AED （两直线平行，同位角相等），
故答案为：已知，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和平行线的性质是解题的关键．