Question

16．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象过点A（-3，2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是这个反比例函数图象上的三个点，若x₁＞x₂＞0＞x₃，请比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接把点（-3，2）代入正比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），即可得到结论；
（2）根据（1）中的函数解析式判断出函数的增减性，再根据x₁＞x₂＞0＞x₃，即可得出结论．

解答 解：（1）将点A（-3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0），求得k=-6，即$y=-\frac{6}{x}$；
（2）∵k=-6＜0，
∴图象在二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大，
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴点B、C在第四象限，点D在第二象限，
即y₁＜0，y₂＜0，y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征．解题时，需要熟练掌握反比例函数图象的性质．