Question

下列三角形中，是直角三角形的是

1. A.
   三角形的三边满足a+b=2c
2. B.
   三角形三边的平方比为3：4：5
3. C.
   三角形的一边等于另一边的一半
4. D.
   三角形的三边为9，40，41

Answer 1

D
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：A、C都不符合勾股定理的逆定理，
故都不是直角三角形，
故此两个选项都错误；
B、∵三角形三边的平方比为3：4：5，
假设三边的平方为3m、4m、5m，
那么3m+4m=7m≠5m，
∴此三角形不是直角三角形，
故此选项选项错误；
D、∵9²+40²=1681=41²，
∴此三角形是直角三角形，
故此选项正确．
故选D．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．