如图.求∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，求∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F的度数．

分析根据三角形的内角和，可得∠D+∠C=∠1+∠2，根据等量代换，可得∠A+∠ABE+∠BEF+∠F，根据四边形的内角和，可得答案．

解答解：如图：连接BC，

由三角形内角和，得
∠D+∠C=∠1+∠2，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=（4-2）×180°
=360°．

点评本题考查了多边形的内角与外角，利用三角形的内角和得出四边形的内角和是解题关键．

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2．先观察下列等式，再回答下列问题：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{1+1}$=1$\frac{1}{2}$；
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2+1}$=1$\frac{1}{6}$；
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3+1}$=1$\frac{1}{12}$．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想$\sqrt{1+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{6}^{2}}}$的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

19．据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这一数据为（　　）万元．

5.475×10¹⁰

6．等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（　　）

16．已知△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=50°，则∠F等于（　　）

3．据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数（天）	5	11	3	7	2	3

（1）请根据所给信息补全统计表；
（2）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，$\sqrt{6}$≈2.449）

20．计算：-3²×（-2）+（-2）³-4$÷\frac{1}{3}$．

1．

如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，负数的个数有（　　）

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