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在平面直角坐标中,O是坐标原点,点P是双曲线y=
与直线y=kx(k≥1)的交点,连结OP,当点P的坐标为(1,
)时,OP的长是( );要使OP的值最小时,点P的坐标是( )。
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;(1,1)或(-1,-1)
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22、如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上.
(1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;
(3)连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由.
在平面直角坐标中,点O
1
(-4,0),半径为8的⊙O
1
与x轴交于A、B,过A作直线l与x轴负方向成60°角,且交y轴于点C,以点O
2
(13,5)为圆心的圆与x轴切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O
2
以每秒1个单位长的速度沿x轴向左平移,当⊙O
2
第一次与⊙O
1
外切时,求平移的时间.
如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,
∠COA=45°,动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为O→A→B→C,到达点C时停止.作直线CP.
(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).
在平面直角坐标中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A
1
B
1
C
1
的位置,点A,B,C的对应点分别是A
1
,B
1
,C
1
,若点A
1
的坐标为(3,1),则点C
1
的坐标为
(7,-2)
(7,-2)
.
如图,在平面直角坐标中,点A(2,2),试在x轴上找点P,使△AOP是等腰三角形,那么这样的三角形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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