题目内容
20．
一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为$\frac{1}{3}$．
分析 ，设BC=a，求出AB、CD，由△AOB∽△COD，得$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△DOC}}$=（$\frac{AB}{DC}$）2即可解决问题．
解答 解：设BC=a，
在Rt△ABC中，AB=BC=a，
在Rt△BCD中，∵DC=$\sqrt{3}$BC，
∴CD=$\sqrt{3}$a，
∵∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△DOC}}$=（$\frac{AB}{DC}$）2=（$\frac{a}{\sqrt{3}a}$）2=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、特殊三角形的边角关系等知识，解题的关键是应用了相似三角形的面积比等于相似比的平方，属于常见题，中考常考题型．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
相关题目
某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，则AD的长40000-10000$\sqrt{3}$cm．