Question

【题目】如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度数.

结合图形，完成填空：

解法 1：

因为，

所以

因为

所以

所以

解法2：

因为 ， ，①

所以 .②

因为

所以

在上面①到②的推导过程中，理由依据是： .

Answer 1

【答案】解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等

【解析】

解法1：先根据互余的关系求得∠COB，再根据互余的关系即可求得答案；

解法2：利用同角的余角相等即可求得答案.

解法 1：

因为，

所以 50

因为 90

所以 90

所以 40

故答案为：50，90，90，40；

解法2：

因为 90 ， 90 ，①

所以 ∠BOD .②

因为

所以 40

在上面①到②的推导过程中，理由依据是： 同角的余角相等 .

故答案为：90，90，，40 ，同角的余角相等.