Question

若关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解这个一元二次方程．

Answer 1

若方程是一元二次方程，则m+1=2，
∴m=1．
显然m=1时2m²+m≠0
故m=1符合题意．
当m=1时，原方程可化简为x²+x-2=0，
解方程得x=

-1± 9

2

，
∴x₁=1，x₂=-2．
因此m=1，方程的两根为x₁=1，x₂=-2．