Question

23、若关于x的方程3x+2m-1=5x+9的解为不大于3的非负数，则m的取值范围是

5≤m≤8

．

Answer 1

分析：首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是不大于3的非负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

解答：解：3x+2m-1=5x+9，
移项得：3x-5x=9+1-2m，
合并同类项得：-2x=10-2m，
把x的系数化为1得：x=m-5，
∵方程3x+2m-1=5x+9的解为不大于3的非负数，
∴0≤x≤3，
∴0≤m-5≤3，
解得：5≤m≤8，
故答案为：5≤m≤8．

点评：此题主要考查了解一元一次方程与一元一次不等式组，用含m的代数式表示x是解决问题的关键．