题目内容

21、（1）填空：1.22=
1.44
；122=
144
；1202=
14400
．
（2）根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点怎样移动？
（3）利用上述规律，解答下列各题：
如果3.252=10.5625，那么0.3252=
0.105625
．如果x2=105625，那么x=
±325
．
分析：（1）利用平方的概念填空；
（2）由（1）中可以发现小数点的变化，从而找出规律．
（3）利用这个规律计算这两题即可．
解答：解：（1）1.44；144；14400；
（2）根据上题的规律可知：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位．
（3）0.105625；±325．
点评：本题主要考查了有理数乘方的运算法则和规律．
小数点的变化规律：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位．
练习册系列答案
相关题目
（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22
 
2×3×2
②52+52
 
2×5×5
③（
3
）2+（
2
）2
 
2×
3
×
2

④（-6）2+32
 
2×（-6）×3
⑤（-2）2+（-2）2
 
2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！
利用公式（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2+（bc-ad）2或其它方法找出一组正整数填空：（22+92×32）（42+92×52）=（
 
）2+92×（
 
）2．
（2012•晋江市质检）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2．以P为顶点的抛物线y=-（x-2）2+k恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x=a与x轴交于点E．

（1）填空：a=
2
2
，k=
1
1
，点E的坐标为
（2，0）
（2，0）
；
（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题：
（1）填空：AC=
2
2
，S△ABC=
1
1
．
（2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等且只有一个公共顶点C（至少画出两个）．
（1）完成下列填空：
①|+2|=
2
2
，|+2
2
5
|=
2
2
5
2
2
5
，|+1.2|=
1.2
1.2
．
②|-2008|=
2008
2008
，|-
1
3
|=
1
3
1
3
，|-2.8|=
2.8
2.8
．
③|0|=
0
0
．
（2）根据（1）归纳：对于有理数a，当a≥0时，|a|=
a
a
；当a＜0时，|a|=
-a
-a
．
（3）根据你的归纳填空：|π-3|=
π-3
π-3
；|π-4|=
4-π
4-π
．

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