Question

实数x满足x+=10，则的值为________．

Answer 1

6
分析：首先确定x的范围，把无理方程转化成有理方程，然后解一元二次方程，解得x，最后求得的值．
解答：∵x+=10，
∴5x+16=（10-x）²，
经整理得x²-25x+84=0，
解得x=4或21，
经检验x=4是方程的根，
故=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，需要同学们仔细掌握．