Question

已知实数a满足a²+2a-10=0，求

1

a+1

-

a+3

a2-1

÷

a2+4a+3

a2-2a+1

的值．

Answer 1

分析：将除法转化为乘法，因式分解后约分，通分后相加即可．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a+3

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
当a²+2a-10=0时，则（a+1）²=11，
故原式=

2

11

．

点评：本题考查了分式的化简求值及配方法，熟悉因式分解是解题的关键．