题目内容

已知x=3
2
+2
3
,y=3
2
-2
3
,则x2-xy+y2=
 
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:把原式化成(x-y)2+xy,然后把x、y的值代入,利用完全平方公式和平方差公式求解.
解答:解:原式=(x-y)2+xy
=(3
2
+2
3
-3
3
+2
3
2+(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3

=(4
3
2+6
=48+6
=54.
故答案是:54.
点评:本题考查了二次根式的求值,正确把所求的式子进行变形,理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键.
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