题目内容
【题目】如图1，已知数轴上
，
两点表示的数分别为-9和7.
（1）
（2）点
、点
分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？
（3）如图2，线段
的长度为3个单位，线段
的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为
秒
①为何值时，点恰好在线段的中点
处.
②为何值时，的中点与
的中点
距离2个单位.
【答案】（1）16；（2）经过8秒，点
与点
相遇；（3）①当
时，点
恰好经过
的中点
；②当
或
时，的中点与
的中点
距离2个单位
【解析】
（1）根据数轴上的数字关系即可求解；
（2）根据题意列出方程即可求解；
（3）根据题意分①∵为中点，②点与点相遇前分别列出方程即可求解.
（1）
.
（2）设经过
秒，点与点相遇，
由题意得，
，解得
.
所以经过8秒，点与点相遇.
（3）①∵为中点，∴
.
∴
，
∴
，∴，
所以当时，点恰好经过的中点.
②点与点相遇前，
由题意得，
，
解得，.
点与点相遇后，
由题意得，
，
解得，
.
综上所述，当或时，的中点与的中点距离2个单位.
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