Question

如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF.

(1)求证:△CEF是等腰三角形;

(2)△CEF的哪两边之和恰好等于□ABCD的周长?证明你的结论.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)解:在□ABCD中,∵AB∥CD, ∴∠BAF=∠E,AD∥BC.∴∠EAD=∠F. 又∵∠BAF=∠EAD,∴∠E=∠F. 即△CEF是等腰三角形. (2)证明:∵∠E=∠BAF=∠EAD=∠F, ∴AB=BF,AD=DE. ∴CF+CE=CB+BF+CD+DE=CB+AB+CD+AD.