Question

6．将下列各式分解因式：
（1）xy²-9x．
（2）（a²+b²）²-4a²b²   
（3）ax²-ax+$\frac{1}{4}$a
（4）169（a+b）²-121（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（3）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式化简，整理即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x（y²-9）=x（y+3）（y-3）；
（2）原式=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=（a+b）²（a-b）²；
（3）原式=a（x²-x+$\frac{1}{4}$）=a（x-0.5）²； 
（4）原式=[13（a+b）+11（a-b）][13（a+b）-11（a-b）]=4（12a+b）（a+12b）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．