题目内容
12．如果二次函数y=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个点在原点右侧，求m的值．分析 所给的函数中二次项的系数时一个字母，要根据字母的取值进行讨论，当m＜0，m＞0两种不同的情况进行讨论，得到结果．
解答 解：①当m＜0时，令x=0，则y=1，即当二次函数的y=mx2+（m-3）x+1图象向下时，该抛物线与y轴交与正半轴，
所以方程mx2+（m-3）x+1=0有一正一负两个根，符合题意；
②当m＞0，则$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）^{2}-4m≥0}\\{-\frac{m-3}{2m}≥0}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤1．
综上所述，得m≤1且m≠0．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，要分类讨论，以防漏解或错解．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=2$\sqrt{3}$，点E在边AB上，点D在边BC上，且满足∠AED=∠C，连接AD，若∠ADE=∠BAC．给出下列结论：①AD=BD；②AE=CD；③△BDE∽△ADB；④$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{3}$．其中正确的结论有①②④（把所有正确结论序号都填在横线上）
点E在AD上，∠A=∠D=∠BEC
17．若|x|=1，则|x-4|的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | -3或-5 | D． | 3或5 |
4．下列说法不正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{25}$的平方根是$±\frac{1}{5}$ | B． | $\root{3}{-27}$=-3 | ||
| C． | （-0.1）2的平方根是±0.1 | D． | $\sqrt{81}$的平方根±9 |
