Question

19．如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈3.24（精确到0.01）．

Answer 1

分析 根据黄金分割的概念和黄金比列出算式，计算即可．

解答 解：∵点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，
∴AC≈0.618AB，又AC=2，
∴AB≈3.24，
故答案为：3.24．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．