Question

1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与对角线交点在原点的矩形ABCD交于点E，F，G，H且E（1，3），AB：BC=$\frac{1}{2}$，图中阴影部分的面积为15．

Answer 1

分析 利用反比例函数的对称性可得出阴影部分面积为：$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-S_△MOE-S_△FON，进而得出答案．

解答 解：由反比例函数的对称性可得，阴影部分面积为：
$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-S_△MOE-S_△FON
=$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3，
∵E（1，3），AB：BC=$\frac{1}{2}$，
∴AB=6，BC=12，
则$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3
=$\frac{1}{4}$×6×12-3
=15．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了反比例函数的对称性，正确转化图形面积是解题关键．