Question

（1）计算：

8

×

32

+

1 100

-（-2）³×

3	0.064

（2）计算：

20073-2×20072-2005

20073+20072-2008

（3）化简求值：已知|a+

1

2

|+（b-3）²=0，求代数式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用,实数的运算,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）把分子分母分步分解，进一步约分得出答案即可；
（3）利用非负数的性质得出a、b的数值，进一步化简代入求得答案即可．

解答：解：（1）原式=2

2

×4

2

+0.1-（-8）×0.4
=16+0.1+3.2
=19.3；
（2）原式=

20072(2007-2)-2005

20072(2007+1)-2008

=

2005×(2007+1)(2007-1)

2008×(2007+1)(2007-1)

=

2005

2008

；
（2）∵|a+

1

2

|+（b-3）²=0，
∴a=-

1

2

，b=3，
∴[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b
=[4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b]÷2b
=[4ab+2b²-6b]÷2b
=2a+b-3
=-1+3-3
=-1．

点评：此题考查实数的混合运算，因式分解的运用，以及整式的化简求值，掌握基本的方法是解决问题的关键．