Question

解下列分式方程：
（1）x-3+

6x-x2

x+3

=0；
（2）

5x-4

x-3

+

1

3

=

6x+5

3x-9

；
（3）

x

x-2

-1=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x2-9+6x-x2=0，
解得：x=

3

2

，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：15x-12+x-3=6x+5，
移项合并得：10x=20，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
整理得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．