Question

16．为提高学生的阅读能力，教研室开展了“教材+”阅读工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元，《中华散文百年精华》单价四《傅雷家书》单价的2倍少9元．
（1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？
（2）根据学习实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？

Answer 1

分析 （1）设一本《中华散文百年精华》的单价x元、一本《傅雷家书》的单价为y元；根据题意列方程组求解即可；
（2）设可买《中华散文百年精华》m本，则买《傅雷家书》（20-m）本，根据购买的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设一本《中华散文百年精华》的单价x元、一本《傅雷家书》的单价为y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=159}\\{x=2y-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=103}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：一本《中华散文百年精华》的单价103元、一本《傅雷家书》的单价56元；

（2）设可买《中华散文百年精华》m本，则买《傅雷家书》（20-m）本，
根据题意得：103m+56（20-m）≤1550，
解得：m≤9，
∵m为整数，
∴m最大取9，
答：学校最多可以买9本《中华散文百年精华》．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．