Question

7．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=，2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{5}$
• B． a=$\frac{3}{2}$，b=2，c=$\frac{5}{2}$
• C． a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{8}$，c=$\sqrt{10}$
• D． a=5，b=12，c=13

Answer 1

分析 欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、（2$\sqrt{2}$）²+（2$\sqrt{3}$）²=（2$\sqrt{5}$）²，能构成直角三角形，不符合题意；
B、（$\frac{3}{2}$）²+2²=（$\frac{5}{2}$）²，能构成直角三角形，不符合题意；
C、（$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{8}$）²=（$\sqrt{10}$）²，不能构成直角三角形，符合题意；
D、5²+12²=13²，能构成直角三角形，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a²+b²=c²，则此三角形是直角三角形．