题目内容

如图,已知OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.求证:OP是AB的垂直平分线.

见解析 【解析】试题分析:根据角平分线的性质得到PA=PB,证明Rt△AOP≌Rt△BOP,根据全等三角形的性质证明OA=OB;根据线段垂直平分线的判定定理证明即可. 试题解析:证明:∵OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP. ∵PA⊥OA,PB⊥OB,∴∠PAO=∠PBO=90°. 在△AOP和△BOP中,∵∠AOP=∠BOP,∠PAO=∠PBO,OP=OP,∴△AOP≌...
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