Question

【题目】一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.

Answer 1

【答案】(1)y＝4x2+5x；(2)n=0.

【解析】

(1)先设出二次函数的解析式，然后将已知条件代入其中并解答即可；

(2)由抛物线的对称轴对称x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．

解：(1)设二次函数的关系式为y＝ax2+bx+c(a≠0)，

∵二次函数的图象经过点(0，0)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三点，

∴，解得，

所以二次函数的解析式是：y＝4x2+5x；

(2)∵二次函数为y＝4x2+5x，

∴对称轴为直线x＝﹣＝﹣，

∵三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在该二次函数图象上，

∴＝﹣，

∴x1+x2＝﹣，

∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝0．