题目内容

△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD＝∠CAD；②∠ABE＝∠CBE；③BD＝DC；④AE＝EC．正确的是

[　　]

A．①和②

B．③和④

C．①和④

D．②和③

答案：D
练习册系列答案
相关题目
如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B=20°，∠C=50°
（1）求∠EAD的度数；
（2）你发现∠EAD与∠B、∠C之间有何关系？
（3）若将“题中的条件∠B=20°”改为“∠B=100°”如图2，其它条件不变，则∠EAD与∠B、∠C之间又有何关系？请说明理由．
（4）若将“题目中的条件∠B=20°，∠C=50°”改为“∠EAD=35°，∠BAC=50°”，其它条件不变，求∠B、∠C的度数．
精英家教网
24、如图，△ABC中，AD为BC边上的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，若BF=AC，FD=CD，
（1）你能在图中找出一对全等的三角形吗？请说出理由；
（2）判断BE与AC是否垂直，并说明理由．
操作示例：
（1）如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S△ABD，△ADC的面积记为S△ADC．则S△ABD=S△ADC．
（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD，阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为：S阴=
12
S四边形ABCD．
解决问题：
在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由． 
精英家教网
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
12
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A精英家教网为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
12
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，
①求证：△AEG∽△FEA；
②试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网