Question

15．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{5x+9＞-1}\\{\frac{1}{2}x-1≤\frac{1}{4}x}\end{array}}\right.$，并把它们的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}5x+9＞-1\;\;\;\;\;①\\ \frac{1}{2}x-1≤\frac{1}{4}x\;\;\;\;②\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞-2；
解不等式②，得x≤4，
在数轴上表示不等式①、②的解集如图：

∴原不等式组的解集为：-2＜x≤4．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．