Question

5．若a-b=1，ab=2，则（a+b）²=9．

Answer 1

分析 将a-b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算求出a²+b²的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：将a-b=1两边平方得：（a-b）²=1，即a²-2ab+b²=1，
将ab=2代入得：a²-4+b²=1，即a²+b²=5，
则（a+b）²=a²+2ab+b²=5+4=9．
故答案为：9．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．