题目内容

12．二次根式a+$\sqrt{b}$的有理化因式是（　　）
A．（a+$\sqrt{b}$）2B．（a-$\sqrt{b}$）2C．a-$\sqrt{b}$D．a+$\sqrt{b}$

分析 根据平方差公式，可分母有理化．

解答 解：（a+$\sqrt{b}$）（a-$\sqrt{b}$）=a2-b，
故选：C．

点评 本题考查了分母有理化，利用平方差公式是分母有理化的关键．

练习册系列答案
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2．如图1，两条平行线m、n被直线AB所截．
操作：①在直线m上找一点C，使CA=CB；
②在线段AB上任取一点D，作DC=DE交直线n于点E（点E在点B左侧）．
（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（1）探究∠CDE和∠BCA数量关系．
（2）当点D在AB的延长线运动时，其它条件不变，（请在图2中画出草图），（1）中的结论是否成立，若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
3．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，证明：DF∥BE．
20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=4}\\{2x+4y=-1}\end{array}\right.$．
7．下列各数：$\frac{23}{7}$、3π、$\sqrt{12}$、$\root{3}{27}$、cos30°中，无理数共有3个．
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜x}\\{\frac{x+2}{2}≤2x}\end{array}\right.$的解集是$\frac{2}{3}$≤x＜2．
4．计算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$．
1．a，b是两个连续整数，若a$＜\sqrt{11}＜b$，则a+b的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8
2．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

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