Question

如图，BE=CD，∠B=∠C，求证：△DCF≌△EBF．

Answer 1

解：∵∠DFC和∠FEB为对顶角，
∴∠DFC=∠FEB，
∵在△DCF和△EBF中，
，
∴△DCF≌△EBF（AAS）．
分析：根据BE=CD，∠B=∠C，∠DFC和∠FEB为对顶角，可得∠DFC=∠FEB，利用AAS即可证明△DCF≌△EBF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．