题目内容
如图，BE∥CD，AB：BC=2：3，则S△ABE：S△ECD=（ ）分析：根据如图，过点A作AF⊥CD于点F，交BE于点G．相似三角形△ABE∽△ACD的相应边上的高等于相似比进行解答．
解答：
解：如图，过点A作AF⊥CD于点F，交BE于点G．
∵BE∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴
=
，
=
，
∵AB：BC=2：3，
∴由比例的性质得到
=
，
=
=
，
∴
=
=
即S△ABE：S△ECD=4：15．
故选B．
解：如图，过点A作AF⊥CD于点F，交BE于点G．∵BE∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴
| BE |
| CD |
| AB |
| AC |
| AG |
| AF |
| AB |
| AC |
∵AB：BC=2：3，
∴由比例的性质得到
| BE |
| CD |
| 2 |
| 5 |
| AG |
| GF |
| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∴
| SABE |
| SECD |
| ||
|
| 4 |
| 15 |
即S△ABE：S△ECD=4：15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．此题利用了“相似三角形对应高的比，对应边的比都等于相似比”的性质．
练习册系列答案
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如图，BE=CD，∠B=∠C，求证：△DCF≌△EBF．
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