题目内容
19．若3x3+kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为-10．分析 先根据3x3+kx2+4被3x-1除后余3，判断出3x-1为3x3+kx2+1的一个因式，再根据特殊值法求得k的值．
解答 解：∵3x3+kx2+4被3x-1除后余3，
∴3x3+kx2+4-3=3x3+kx2+1可被3x-1整除，
∴3x-1为3x3+kx2+1的一个因式，
∴当3x-1=0，即x=$\frac{1}{3}$时，3x3+kx2+1=0，
即3×$\frac{1}{27}$+k×$\frac{1}{9}$+1=0，
解得k=-10．
故答案为：-10
点评 本题主要考查了多项式除以单项式，理解被除式、除式、商、余式之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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