Question

16．如图，△ABC绕旋转中心（-1，0）旋转180°得到△A′B′C′，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　）

• A． （a-2，b）
• B． （a+2，b）
• C． （-a-2，-b）
• D． （a+2，-b）

Answer 1

分析 可以理解为把△ABC绕旋转原点旋转180°后再向左平移2个单位得到△A′B′C′，然后根据关于原点对称的点的坐标特征和点平移的规律确定点P′的坐标．

解答 解：把△ABC绕旋转原点旋转180°后再向左平移2个单位得到△A′B′C′，
所以点P的坐标为（a，b）关于原点的对称点的坐标为（-a，-b），
把点（-a，-b）先左平移2个单位得到（-a-2，-b），即P点的对应点P′的坐标为（-a-2，-b）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．解决此题的关键是把关于（-1，0）中心对称的问题转化为关于原点中心对称．