题目内容
用换元法解方程（x-
）2+x+=2，可设y=x+，则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式________．
y2+y-6=0
分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x+，设x+=y，换元后整理即可求得．
解答：∵（x-）2=（x+）2-4．
∴原方程变形为（x+）2-4+x+=2．
整理得（x+）2+（x+）-6=0．
设y=x+．
则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式为y2+y-6=0．
故本题答案为：y2+y-6=0．
点评：灵活运用（a-b）2=（a+b）2-4ab，可以巧解此题．
分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x+
，设x+=y，换元后整理即可求得．解答：∵（x-
）2=（x+）2-4．∴原方程变形为（x+
）2-4+x+=2．整理得（x+
）2+（x+）-6=0．设y=x+
．则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式为y2+y-6=0．
故本题答案为：y2+y-6=0．
点评：灵活运用（a-b）2=（a+b）2-4ab，可以巧解此题．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |