题目内容

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+3x；（2）（1，）；（3）（2，0），（6，0），（﹣﹣1，0），（﹣1，0）． 【解析】试题分析：（1）由OA的长度确定出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式y=a（x-2）2+3，将A的坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式； （2）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线AC解析式，与抛物线解析式联立即...
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．

AB=DC． 【解析】【解析】 ∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB=DC．故答案为：AB=DC．

已知x=3是分式方程=3的解，那么实数k的值为（ ）.

A. 1 B. C. 6 D. 9

C 【解析】根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程=3得，解这个方程可得k=6. 故选：C.

已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

2． 【解析】试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.

化简 结果正确的是（　　）

A. 3+2                              B. 3-                              C. 17+12                              D. 17-12

A 【解析】试题解析： =． 故选A.

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

（Ⅰ）画出△A1B1C；

（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）

（Ⅰ）作图见解析；（2）A1（0，6）．（3）2 【解析】 试题分析：（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可． （Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题． （Ⅲ）利用勾股定理计算即可． 试题解析：（Ⅰ）△A1B1C如图所示． （Ⅱ）A1（0，6）． （Ⅲ）BB1=．

已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ．

﹣4 【解析】 试题分析：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称， ∴a=﹣5，b=﹣1， ∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

证明过程见解析 【解析】 试题分析：要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论． 试题解析：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC（ASA） ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD．

下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.

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