Question

分式方程

6

x2-1

-1=

3

x-1

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程等力，因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
6-（x+1）（x-1）=3（x+1），
解得x₁=-4，x₂=1．
检验：x=-4时，（x+1）（x-1）=15≠0；
x=1时，（x+1）（x-1）=0．
∴x=-4是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．