Question

【题目】将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有__________．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

根据垂直的定义即可判断①，根据得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行关系即可判断②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行关系，可判断③，根据得到∠1=∠C=45°，故∠4与∠E互余，故可求出∠4，进行判断.

根据题意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正确；

∵

∴∠1=60°，故∠E=∠1，

∴，②正确

，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行关系，③错误，

∵

∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，

∴∠4与∠E互余，

∠4=90°-∠E=30°，④错误.

故填：①②.