Question

19．如图所示，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC的度数为（　　）

• A． 140°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°．
故选A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．