Question

某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练前成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：
（1）下列说法正确的是

 

（填写所有正确的序号）．
①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；
②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；
③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．
（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,中位数,众数

专题：计算题

分析：（1）①求出训练后，各小组引体向上平均成绩的增长率，比较大小即可；
②根据扇形统计图得到第二组男生占60%，利用中位数的定义得到：训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；
③训练前，所选男生引体向上成绩的众数不一定在第二组；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：①求出训练后，第一小组平均成绩的增长率为

5-2

2

=

3

2

；第二小组平均成绩的增长率为

8-6

6

=

1

3

；第三小组平均成绩的增长率为

10-9

9

=

1

9

，
则第一小组引体向上平均成绩的增长率最大，本选项正确；
②根据扇形统计图得到第二组男生占60%，利用中位数的定义得到：训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组，本选项正确；
③训练前，所选男生引体向上成绩的众数不一定在第二组，本选项错误；

（2）根据题意得：5×30%+8×60%+10×10%=7.3（个）．
答：估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是7.3个．
故答案为：①②．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，众数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．