Question

化简：

y x +x y

xy-y2

-

x+ xy +y

x x -y y

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用提公因式法和乘法公式得到原式=

xy ( x + y )

y( x + y )( x - y )

-

x+ xy +y

( x - y )(x+ xy +y)

，然后约分后合并，再分母有理化即可．

解答：解：原式=

xy ( x + y )

y(x-y)

-

x+ xy +y

( x )3-( y )3

=

xy ( x + y )

y( x + y )( x - y )

-

x+ xy +y

( x - y )(x+ xy +y)

=

x

x - y

-

1

x - y

=

x -1

x - y

=

x+ xy - x - y

x-y

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．