Question

【题目】如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

A．（﹣1，-）

B．（﹣1，-）或（﹣2，0）

C．（-，﹣1）或（0，﹣2）

D．（-，﹣1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标． ∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1， ∴tan∠AOB==， ∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°， 则易求A1（﹣1，﹣）； 如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°， 则易求A1（﹣2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，﹣）或（﹣2，0）；