题目内容

【题目】阅读探索题:(1)如图 的平分线,以为圆心任意长为半径作弧,分别交射线两点,在射线上任取一点(点除外),连接.求证:

(2)请你参考以上方法,解答下列问题:

如图2,在中, 平分,试判断之间的数量关系并证明.

【答案】(1)见解析;(2),理由见解析

【解析】试题分析:(1)根据以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ONOMCB两点,OP是∠MON的平分线,运用SAS判定AOB≌△AOC即可;
2)先截取CE=CA,连接DE,根据SAS判定CAD≌△CED,得出AD=DEA=CED=60°AC=CE,进而得出结论BC=AC+AD

试题解析:

如图1,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ONOMCB两点,则OB=OC
OP是∠MON的平分线,
∴∠AOB=AOC
AOBAOC

∴△AOB≌△AOCSAS);

)在上截取如图所示:

平分

中,

,

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