题目内容

比较下面数的大小．若一个数a的绝对值是3，且a在数轴上的位置如图所示，试求a的相反数．

答案：
解析：

a的相反数是3．

提示：

因为a的绝对值是3，故a可能为±3，结合数轴可得a＝－3，即a的相反数为3，或者说，一个负数的绝对值等于它的相反数．

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20、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²．

（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：

．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母

都加上同一个正数

都加上同一个正数

，所得分数的值比原分数的值要

．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则

．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

比较下面数的大小，写出计算过程：

若m＜n，＋2和＋2

（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：
$数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ；　 $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母，所得分数的值比原分数的值要．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则 $数学公式$ __ $数学公式$ ．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．