题目内容
如图，点A在双曲线上，过A作
，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则
的周长为（ ）
，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（ ）| A．6.5 | B．5.5 | C．5 | D．4 |
B
试题分析：由
可得到点A的纵坐标，再代入双曲线
即可求得点A的横坐标，从而可以得到OC的长，最后根据垂直平分线的性质求解即可.解：∵
∴点A的纵坐标为1.5
在
中，当y=1.5时，x=4，即OC=4∵OA的垂直平分线交OC于B
∴OB=AB
∴
的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5.5故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
练习册系列答案
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（k≠0）和一次函数y=x﹣6．
的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 ．
交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=
. 其中正确结论的个数为（ ）
和一次函数
的图象大致是（ ）
的图象上，则
的值是
（b＞0）与双曲线
(
＞0)交于A、B两点，连接OA、OB， AM⊥
轴于M，BN⊥X轴于N；有以下结论：①OA =OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④AB=
时，ON=BN=1，其中结论正确的是（ ）