Question

如图，在封闭的长方形盒子的两角上分别有一蚂蚁和糖，长方形的长、宽、高分别为5、3、4．（如图）假如蚂蚁沿着盒子外壁爬向糖，最短应爬的距离是

 

．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：先画出长方体的侧面展开图，再根据勾股定理进行解答即可．

解答：解：如图1所示，
AB=

(5+3)2+42

=

64+16

=4

5

；
如图2所示，
AB=

(4+3)2+52

=

74

．
∵4

5

＞

74

，
∴蚂蚁沿着盒子外壁爬向糖，最短应爬的距离是

74

．
故答案为：

74

．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．