Question

如图，在平面直角坐标系中，OACB为菱形，∠AOB=60°，点C的坐标为（4

3

，0），则B的坐标为（　　）

• A、（2，-2

  3

  ）
• B、（2

  3

  ，-2）
• C、（2，-4）
• D、（2

  3

  ，-

  3

  ）

Answer 1

考点：菱形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：连接AB与x轴相交于点D，根据菱形的对角线互相垂直平分求出OD，再求出BD，然后根据点B在第四象限写出坐标即可．

解答：解：如图，连接AB与x轴相交于点D，
∵C（4

3

，0），
∴OC=4

3

，
OD=

1

2

×4

3

=2

3

，
∵四边形OACB为菱形，∠AOB=60°，
∴∠BOD=30°，
∴BD=

3

3

OD=

3

3

×2

3

=2，
∴点B的坐标为（2

3

，-2）．
故选B．

点评：本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，解直角三角形，熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．