题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AB的垂直平分线DE交AC于D，则△BDC的周长为
- A.12
- B.16
- C.20
- D.24
C
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出CD=AC-BD即可求解．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=8，AC=12，
∴△BDC的周长=12+8=20．
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出CD=AC-BD即可求解．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=8，AC=12，
∴△BDC的周长=12+8=20．
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．
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