题目内容

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $\text{[math]}$ ）叫做黄金比．
解答：她离A至少是20×（1- $\text{[math]}$ ）=10（3- $\text{[math]}$ ）=30-10 $\text{[math]}$ ，
如果她离B点是这个距离也可，则需要再走20-20（3- $\text{[math]}$ ）=20 $\text{[math]}$ -40．
故本题答案为：（30-10 $\text{[math]}$ ），（20 $\text{[math]}$ -40）．
点评：考查了黄金分割点的概念，熟练运用黄金比进行计算．

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