Question

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少

 

m处，如果他向B点再走

 

m，也处在比较得体的位置．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：她离A至少是20×（1-

5 -1

2

）=10（3-

5

）=30-10

5

，
如果她离B点是这个距离也可，则需要再走20-20（3-

5

）=20

5

-40．
故本题答案为：（30-10

5

），（20

5

-40）．

点评：考查了黄金分割点的概念，熟练运用黄金比进行计算．